November 12th, 2016

Logo

(no subject)

Придумал забавную задачку.

Притчу про мальчика, кричавшего "Волки! Волки!", думаю, знают все. Будем считать, что ущерб от ложной тревоги в 1000 раз меньше, чем ущерб от нереагирования на реальную угрозу. Будем считать, что априорная вероятность ложности тревоги перед первым забегом была минимальной. Также будем считать, что деревенские действовали рационально, то есть, уже на третьей итерации им было выгоднее не реагировать. Каким было априорное распределение оценки вероятности того, что мальчик подаст ложную тревогу?

UPD: Решил задачку. Для любого эпсилон можно придумать такое априорное распределение вероятностей, что во время первой и второй тревоги вероятность того, что они ложные, будет не больше эпсилон, а во время третьей вероятность того, что она не ложная - тоже не больше эпсилон.